中学受験コース｜わり算を「計算」ではなく「考え方」で学ぶ

みつるん塾長です！本日の中学受験コースでは、わり算の仕組みについて学習しました。

「わり算には2種類あります」と伝えると、生徒たちは一瞬、きょとんとした表情に。無理もありません。これまで多くの生徒は、「式が立てられるか」「答えが合っているか」を中心にわり算に取り組んできているからです。

そこで今日は、いきなり難しい説明をするのではなく、ごく簡単な場面設定を使いながら、少しずつイメージを広げていくところから始めました。

わり算には、2つの考え方があります

わり算は、同じ計算式であっても、何を求めているかによって、考え方が変わります。

• 1人あたりはいくつ？
  → 1あたりの量を求める考え方（一般に等分除）
• 何人分できる？
  → いくつ分かを求める考え方（一般に包含除）

これらの用語は「一般に」と呼ばれることがある、というスタンスで生徒たちには伝えています。

「一般に」と言い切りにくい理由

ただし、この呼び方は必ずしも厳密に使い分けられているわけではありません。その理由は、同じ計算式でも、問題文によって意味が変わるからです。

たとえば同じ割り算でも、

* 「1人に何こずつ配りますか？」と聞かれれば
→ 1あたりの量を考える

* 「何人に配れますか？」と聞かれれば
→ いくつ分かを考える

というように、判断のポイントは数式ではなく、問いの聞き方にあります。このため学校現場では、用語を強く押し出すよりも、「何が決まっていて、何を求めているのか」を確認しながら指導されることが多いのかなと思っています。考え方こそが大事なんですね！

計算ができる子ほど、立ち止まる価値がある

実は、算数が得意な生徒ほど、この部分を意識せずに問題を解いていることがあります。

• なんとなく式が立つ
• 答えは合っている

けれど、「なぜこの式になるのか」「今は『1あたり』を考えているのか、それとも『いくつ分』を考えているのか」そこまで言葉にした経験は、意外と少ないものです。計算ができる子ほど、「立ち止まって考える」価値があるんです！

「解けた」で終わらせない算数へ

今回この題材を扱ったのは、「わかったつもり」の先には、まだ知らない考え方があるということを知ってほしかったからです。

算数は、答えを出す教科であると同時に、考え方を整理し、深めていく教科でもあります。この視点を早い段階で持つことが、中学受験の文章題や、中学以降の数学につながっていくと考えています。